прастатистику

[bgmt]

Я, так случилось, преподавал статистику. И относительно элементарную, и multivariate. Это случилось не только со мной, я знаю по меньшей мере двух университетских профессоров математики, с которыми случилось то же (а ещё не университетских, а ещё не профессоров), которые все, кто потупив глаза, а кто прямо глядя, признаются, что у них всё время было чувство участия в шаманских плясках. Что что-то там скрывается за гранью непонимания. (Я написал неясную фразу, потому что чувство неясности тут неясно, что бы это ни значило). Особенно когда идёт речь о тестировании гипотез, но не только. Этого чувства нет, когда преподаёшь просто теорию вероятности. А вот статистику... Как я рад, что я больше этого не делаю!

Но вот крайне интересная статья, совершенно элементарная, где все примеры ясны, которая показывает, что мы абсолютно ни черта не чувствуем в статистике. Нет у нас интуиции. Ни на грош. Граждане, требуйте сырых данных вместо отстоя средних!

Очень советую.

Comments

[bgmt.livejournal.com]

Вово. Именно. Получается что-то вроде вероятности вероятности. Это очень неприятно. Одновременнно есть ощущение (у меня), что в этом "пространстве гипотез" смысл есть, что такая мера возможна, но мы как-то до неё не доросли умом. Небось, Фейнман чувствовал что-то похожее, когда придумывал интеграл по траекториям, который ровно никакого математического смысла не имел, а однако работал.

[chaource.livejournal.com]

"Вѣроятность вѣроятности" для гипотезъ надо какъ-то научиться описывать. Она нетривiальна только, если существуютъ два разныхъ вида вѣроятности, иначе мы сможемъ просто пересчитать все въ одну вѣроятность. Должна быть обычная вѣроятность и необычная "квази-вѣроятность".

Въ квантовой механикѣ, кстати, тоже есть два вида вѣроятности - классическая и квантовая, и ихъ можно нетривiально смѣшивать другъ съ другомъ. Но обѣ эти вѣроятности строго опредѣлены, чего нельзя сказать о квази-вѣроятности выбора гипотезъ.

Вотъ примѣръ извѣстной задачи, которая ставитъ меня въ тупикъ: продавецъ хочетъ продать товаръ, къ нему стоитъ очередь изъ 100 покупателей. Каждый покупатель называетъ свою цѣну, которую онъ выбираетъ неизвѣстно какъ. (Т.е. у насъ заранѣе нѣтъ никакой информацiи о томъ, какiя будутъ предложены цѣны.) Если продавецъ соглашается - товаръ проданъ, игра окончена. Если продавецъ не соглашается, покупатель уходитъ и къ продавцу подходитъ слѣдующiй. Возвратиться къ предыдущему покупателю нельзя. Въ какой моментъ продавцу слѣдуетъ соглашаться продать товаръ, чтобы сдѣлка была выгоднѣе?

Мнѣ кажется, что рѣшить эту задачу невозможно, потому что вѣроятностное распредѣленiе цѣнъ неизвѣстно, и тѣмъ болѣе мы не можемъ ввести никакой разумной вѣроятностной мѣры на пространствѣ всѣхъ возможныхъ распредѣленiй.

Однако считается, что у этой задачи есть рѣшенiе. Оно заключается въ томъ, чтобы сперва какое-то количество покупателей (кажется, 100 / exp(1) или что-то въ этомъ родѣ) пропустить, всѣмъ имъ отказавъ въ продажѣ. Потомъ надо вычислить максимумъ изъ предложенныхъ ими цѣнъ. Дальше, какъ только встрѣтится покупатель, предлагающiй цѣну выше этого максимума, соглашаться.

Вотъ это какъ разъ примѣръ того, какъ статистика что-то такое дѣлаетъ непонятно какъ, манипулируя выборомъ гипотезъ.

[a-konst.livejournal.com]

А это решение в предположении, что у всех покупателей одинаковое распределение?