открытий чудных

Берём Maple, и чтобы проверить  вычисления, запузыриваем туда, скажем, кубический корень из заведомо отрицательного выражения: ну скажем, пишем разложение в минус бесконечности кубического корня из 1+х: series((1+x)^(1/3),x=-infinity); . Получаем комплексную жуть. Что такое жуть? а вот:


Ищем в мапловском хелпе. Фиг.
Ищем в интернете. Сначала находим толпы, толпы, толпы заблудившихся юзеров. Потом находим ответ (который нашли далеко не все, как видно из других страниц):

"Maple's mathematics is largely based on complex numbers rather than real numbers. It uses the "principal branch" of fractional powers. In particular, if is a negative real number and is real but not an integer, is not real. That is not the branch that is generally used in more elementary mathematics, where, for example, the cube root of a negative number would be taken to be negative. The surd function can be used to obtain these "elementary" roots, but it is comparatively clumsy notation and does not cover fractional exponents with numerators other than 1. The &^ operator is intended to address these shortcomings. "
Т.е. evalc((-1)^(1/3)), surd(-1,3), (-1)&^(1/3); даёт результат

Вот что мы называем удобным интерфейсом! Кстати, ведь и обозначение мнимой единицы донельзя удобное, просто душа радуется. Ведь могли бы и что-нить другое выбрать, ну, омегу там какую-нибудь с хвостом.