![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
теорема Лагранжа
Татьяна Мэй дала ссылку на "научно-технический рэп", конкретно - на произведение "Теорема Лагранжа" (![]()
https://www.youtube.com/watch?v=GwDClnIBUIg). При всей моей неприязни к рэпу, это замечательно. Но я как раз готовлю курс матанализа, который включает упоминание этой теоремы. Я его готовлю по-английски, но он должен быть синхронизован с французским вариантом. И тут обнаруживается замечательное.
В песне припев:
"Перелети-переплыви туда-обратно Ла-Манш.
Ты не найдёшь никого круче, чем Жозеф Луи Лагранж.
Забудут Жоржа Помпиду (кого?), и даже Ассанжа,
Но будут помнить и в аду теорему Лагранжа."
Так вот, это неправда. Будут - только в России. Потому что по-французски имя Лагранжа в описании этой теоремы начисто отсутствует, и даже в разделе "история" в Википедии оно не фигурирует. Теорема называется "Théorème des accroissements finis", теорема конечных приращений. В английской версии (Mean Value Theorem) есть краткая история, упомянуто много народу, в частности какие-то индусы, но никто из них не Лагранж. Почему это стало теоремой Лагранжа в России, я не знаю, интересно было бы узнать.
При этом более ограниченная формулировка называется теоремой Ролля на всех языках.
no subject
Фихтенгольц (вместе с Тамаркиным) был переводчиком этого курса на русский. В переводе (вышедшем в 1922 году и основанном на 3-м "considérablement remaniée" французском издании 1914 года) на стр. 99 есть "103.Теорема Rolle'я" и "104. Формула конечных приращений (Lagrange)". Любопытно, что в первом издании 1903 года имя Лагранжа отсутствует, и соответствующий параграф называется "69. Formule des accroissements finis." Я не нашел издания 1914 года, но и в пятом (1923) и в седьмом (1930) французских изданиях параграф с формулой конечных приращений действительно становится уже "Formule des accroisements finis (Lagrange)". Я посмотрел сейчас заодно еще другой классический французский курс Goursat (второе издание 1910 года) — там только "17. Formule des accroissements finis" безо всякого упоминания Лагранжа. Интересно было бы понять, что побудило де ла Валле Пуссена добавить имя Лагранжа - мне представляется, что именно ему мы обязаны теперешней русскоязычной терминологией.
Что касается других языков, то Лагранж в связи с теоремой конечных приращений поминается все же достаточно часто (математическим статьям в Википедии доверять нельзя — за редчайшими исключениями). В частности, в замечательной книге Hairer, Wanner "Analysis by its history" непосредственно за "(6.10) Theorem (Rolle 1690)" следует "(6.11) Theorem (Lagrange 1797)". Подробное обсуждение роли Лагранжа есть на форуме History of Science and Mathematics (https://hsm.stackexchange.com/questions/4934/who-was-the-first-to-prove-the-mean-value-theorem) и в статье Historical synopsis of the Taylor remainder (http://ltu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1161145/FULLTEXT01.pdf).
no subject
no subject
no subject
А насчет истории — исключительное увлекательное занятие, особенно сейчас, когда все первоисточники доступны. Есть наверное специализированные статьи об истории изложения анализа. То, что я цитировал выше (Фихтенгольц и преподавание математического анализа в России в первой половине ХХ), не очень содержательно, но возможно есть и более концептуальные исследования методики преподавания. Не знаю, писал ли Grattan-Guinness об этом — у него огромные очень подробные и интересные тома об истории анализа (например, Convolutions in French Mathematics, 1800–1840 в 3 томах!), но что-то не помню, чтобы он освещал методику с той же полнотой.