И что это доказывает? Что есть наречия, тоже, конечно, образованные таким же образом, но настолько давно, что мы не отождествляем существительного, и что падежные окончания могли измениться? Конечно. Кстати, иногда не существительного, а прилагательного. Попусту, скажем. Чтобы опознать падеж, нужно поработать, краткая форма прилагательного перестала употребляться в таких сочетаниях.