Для меня это звучит как речь иностранца, лучше выучившего русский, чем тот, кто говорит "могу" без "ли". Просьба не выражалась никогда по-русски такими конструкциями, а взяты они непосредственно из may I?. Как мне тут верно указала Камбала, сами-то конструкции существуют- "(ну) могу я наконец его услышать, или мне надо ещё...?" - только не выражают просьбы. Просьба выражается только либо безлично (можно), либо прямым обращением (разреши и пр.). Ну ещё всякие конструции, более редкие и восприятие которых зависит от точной интонации (мне бы с Петей поговорить...)

И в данном случае я не склонен думать, что язык может принять. Язык легко принимает слова, и очень нелегко - модальные конструкции. Посмотрим.